Solucionar sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Pasos de la solución

Expande \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 36 y 6 para obtener 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Multiplica 36 y 2 para obtener 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Suma 216 y 72 para obtener 288.

$$\sqrt{288}$$

Factorice 288=12^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{12^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$