Solucionar sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$24$$

Pasos de la solución

Expande \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 16 a la potencia de 2 y obtiene 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 256 y 3 para obtener 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multiplica 64 y 3 para obtener 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Resta 192 de 768 para obtener 576.

$$\sqrt{576}$$

Calcule la raíz cuadrada de 576 y obtenga 24.

$$24$$

Factorizar

$$2^{3}\times 3$$