Solucionar sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{8}{13} a la potencia de 2 y obtiene \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{2}{13} a la potencia de 2 y obtiene \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Como \frac{64}{169} y \frac{4}{169} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Resta 4 de 64 para obtener 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{60}{169}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Factorice 60=2^{2}\times 15. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 15} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 169 y obtenga 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$