Solucionar sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. Convertir \frac{5}{3} y \frac{3}{5} a fracciones con denominador 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Como \frac{25}{15} y \frac{9}{15} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Resta 9 de 25 para obtener 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10. Convertir \frac{4}{5} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Como \frac{8}{10} y \frac{5}{10} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Suma 8 y 5 para obtener 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Divide \frac{13}{15} por \frac{13}{10} al multiplicar \frac{13}{15} por el recíproco de \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplica \frac{13}{15} por \frac{10}{13} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Anula 13 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{15} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 3 es 9. Convertir \frac{7}{9} y \frac{2}{3} a fracciones con denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Como \frac{7}{9} y \frac{6}{9} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Resta 6 de 7 para obtener 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 3 es 9. Convertir \frac{1}{9} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Como \frac{1}{9} y \frac{3}{9} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Suma 1 y 3 para obtener 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Divide \frac{16}{15} por \frac{4}{9} al multiplicar \frac{16}{15} por el recíproco de \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplica \frac{16}{15} por \frac{9}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{144}{60} a su mínima expresión extrayendo y anulando 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplica \frac{12}{5} por \frac{5}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Divide 12 entre 3 para obtener 4.

$$\sqrt{4}$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$