Solucionar sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{35}{26} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{161}{78} a la potencia de 2 y obtiene \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

El mínimo común múltiplo de 676 y 6084 es 6084. Convertir \frac{1225}{676} y \frac{25921}{6084} a fracciones con denominador 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Como \frac{11025}{6084} y \frac{25921}{6084} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Suma 11025 y 25921 para obtener 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Reduzca la fracción \frac{36946}{6084} a su mínima expresión extrayendo y anulando 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1421}{234}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Factorice 1421=7^{2}\times 29. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 29} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Factorice 234=3^{2}\times 26. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 26} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{26} es 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Para multiplicar \sqrt{29} y \sqrt{26}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multiplica 3 y 26 para obtener 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$