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\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}
Para elevar \frac{10\sqrt{3}}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.
\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}
Calcula 25 a la potencia de 2 y obtiene 625.
\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 625 por \frac{3^{2}}{3^{2}}.
\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
Como \frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} y \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
Expande \left(10\sqrt{3}\right)^{2}.
\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
Calcula 10 a la potencia de 2 y obtiene 100.
\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
El cuadrado de \sqrt{3} es 3.
\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
Multiplica 100 y 3 para obtener 300.
\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}
Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.
\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}
Multiplica 625 y 9 para obtener 5625.
\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}
Suma 300 y 5625 para obtener 5925.
\sqrt{\frac{5925}{9}}
Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.
\sqrt{\frac{1975}{3}}
Reduzca la fracción \frac{5925}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.
\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}
Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1975}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}.
\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}
Factorice 1975=5^{2}\times 79. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 79} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{79}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.
\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Racionaliza el denominador de \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.
\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}
El cuadrado de \sqrt{3} es 3.
\frac{5\sqrt{237}}{3}
Para multiplicar \sqrt{79} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.