Solucionar sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Comprobar

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{4} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 16 y 9 es 144. Convertir \frac{1}{16} y \frac{1}{9} a fracciones con denominador 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Como \frac{9}{144} y \frac{16}{144} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Suma 9 y 16 para obtener 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{25}{144} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Como \frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 6 es 12. Convertir \frac{5}{12} y \frac{5}{6} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Compare \frac{5}{12} y \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$