Solucionar sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Divide \frac{9}{16} por \frac{1}{8} al multiplicar \frac{9}{16} por el recíproco de \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Expresa \frac{9}{16}\times 8 como una única fracción.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Multiplica 9 y 8 para obtener 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{72}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{9}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Como \frac{27}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Resta 2 de 27 para obtener 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{25}{6}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 25 y obtenga 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$