Solucionar sqrt{87/12-(1/12)^2*10}

$$\sqrt { \frac { 87 } { 12 } - ( 1 / 12 ) ^ { 2 } \times 10 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}\approx 2,679655865$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{87}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\left(\frac{1}{12}\right)^{2}\times 10}$$

Calcula \frac{1}{12} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{144}.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{1}{144}\times 10}$$

Multiplica \frac{1}{144} y 10 para obtener \frac{10}{144}.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{10}{144}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{144} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{5}{72}}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 72 es 72. Convertir \frac{29}{4} y \frac{5}{72} a fracciones con denominador 72.

$$\sqrt{\frac{522}{72}-\frac{5}{72}}$$

Como \frac{522}{72} y \frac{5}{72} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{522-5}{72}}$$

Resta 5 de 522 para obtener 517.

$$\sqrt{\frac{517}{72}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{517}{72}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}.

$$\frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}$$

Factorice 72=6^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$\frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{517} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{1034}}{6\times 2}$$

Multiplica 6 y 2 para obtener 12.

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}$$