Solucionar sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Pasos de la solución

Calcula 45 a la potencia de 2 y obtiene 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Suma 75 y 2025 para obtener 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Suma 2100 y 40 para obtener 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Calcula 10 a la potencia de 4 y obtiene 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multiplica 65 y 10000 para obtener 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Reduzca la fracción \frac{2140}{650000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{107}{32500}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Factorice 32500=50^{2}\times 13. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{50^{2}\times 13} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Toma la raíz cuadrada de 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{13} es 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Para multiplicar \sqrt{107} y \sqrt{13}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multiplica 50 y 13 para obtener 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$