Solucionar sqrt{64*6/94^5}=

$$\sqrt { \frac { 64 \times 6 } { 94 ^ { 5 } } } =$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{141}}{103823}\approx 0,000228742$$

Pasos de la solución

Multiplica 64 y 6 para obtener 384.

$$\sqrt{\frac{384}{94^{5}}}$$

Calcula 94 a la potencia de 5 y obtiene 7339040224.

$$\sqrt{\frac{384}{7339040224}}$$

Reduzca la fracción \frac{384}{7339040224} a su mínima expresión extrayendo y anulando 32.

$$\sqrt{\frac{12}{229345007}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{12}{229345007}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{229345007}}.

$$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{229345007}}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{229345007}}$$

Factorice 229345007=2209^{2}\times 47. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2209^{2}\times 47} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2209^{2}}\sqrt{47}. Toma la raíz cuadrada de 2209^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2209\sqrt{47}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{3}}{2209\sqrt{47}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{47}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{47}}{2209\left(\sqrt{47}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{47} es 47.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{47}}{2209\times 47}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{47}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{141}}{2209\times 47}$$

Multiplica 2209 y 47 para obtener 103823.

$$\frac{2\sqrt{141}}{103823}$$