Solucionar sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2,092228134$$

Solución en pasos breves

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{56}{149}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Factorice 56=2^{2}\times 14. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{149} es 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14} y \sqrt{149}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Divide 12 entre 3 para obtener 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Expresa \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Calcula \frac{3}{5} a la potencia de 2 y obtiene \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 149 y 25 es 3725. Multiplica \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} por \frac{25}{25}. Multiplica \frac{9}{25} por \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Como \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} y \frac{9\times 149}{3725} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Haga las multiplicaciones en 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Factorizar

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2,092228133512856$$