Solucionar sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Pasos de la solución

Para multiplicar \sqrt{\frac{5}{2}} y \sqrt{\frac{5}{8}}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{25}{16} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Para multiplicar \sqrt{\frac{3}{7}} y \sqrt{\frac{12}{7}}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{36}{49} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 7 es 28. Convertir \frac{5}{4} y \frac{6}{7} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Como \frac{35}{28} y \frac{24}{28} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{35-24}{28}$$

Resta 24 de 35 para obtener 11.

$$\frac{11}{28}$$

Factorizar

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$