Solucionar sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -9 y -11 para obtener -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multiplica \frac{4}{3} y 55 para obtener \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Calcula 10 a la potencia de -20 y obtiene \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplica \frac{220}{3} y \frac{1}{100000000000000000000} para obtener \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplica \frac{11}{15000000000000000000} y 667 para obtener \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multiplica \frac{7337}{15000000000000000000} y 314 para obtener \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Factorice 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{500000000^{2}\times 30} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Toma la raíz cuadrada de 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{30} es 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Para multiplicar \sqrt{1151909} y \sqrt{30}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multiplica 500000000 y 30 para obtener 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$