Solucionar sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Resolver para x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9. Convertir \frac{4}{3} y \frac{1}{9} a fracciones con denominador 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Como \frac{12}{9} y \frac{1}{9} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Suma 12 y 1 para obtener 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 12 es 36. Convertir \frac{13}{9} y \frac{1}{12} a fracciones con denominador 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Como \frac{52}{36} y \frac{3}{36} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Resta 3 de 52 para obtener 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{49}{36} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{1}{3} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Como \frac{2}{6} y \frac{3}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Expresa 3\times \frac{5}{6} como una única fracción.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Reduzca la fracción \frac{15}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multiplica los dos lados por \frac{2}{5}, el recíproco de \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplica \frac{7}{6} por \frac{2}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{7}{15}$$