Solucionar sqrt{3/4}*(-sqrt{22/3})*sqrt{56}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } } \times ( - \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } ) \times \sqrt { 56 }$$

Calcular

$$-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{3}{4}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{6+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{8}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{56}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{56}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\sqrt{56}$$

Factorice 56=2^{2}\times 14. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\times 2\sqrt{14}$$

Multiplica \frac{\sqrt{3}}{2} por -\frac{2\sqrt{6}}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{2\times 3}\times 2\sqrt{14}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2\sqrt{14}$$

Expresa \frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14}$$

Expresa \frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14} como una única fracción.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Factorice 14=2\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\sqrt{7}}{3}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{-3\times 2\times 2\sqrt{7}}{3}$$

Multiplica -3 y 2 para obtener -6.

$$\frac{-6\times 2\sqrt{7}}{3}$$

Multiplica -6 y 2 para obtener -12.

$$\frac{-12\sqrt{7}}{3}$$

Divide -12\sqrt{7} entre 3 para obtener -4\sqrt{7}.

$$-4\sqrt{7}$$