Solucionar sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 4 y 9 es 36. Convertir \frac{5}{4} y \frac{10}{9} a fracciones con denominador 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Como \frac{45}{36} y \frac{40}{36} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Resta 40 de 45 para obtener 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{5}{36} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reduzca la fracción \frac{15}{72} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

El mínimo común múltiplo de 24 y 16 es 48. Convertir \frac{5}{24} y \frac{1}{16} a fracciones con denominador 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Como \frac{10}{48} y \frac{3}{48} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Suma 10 y 3 para obtener 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 18 es 18. Convertir \frac{1}{2} y \frac{7}{18} a fracciones con denominador 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Como \frac{9}{18} y \frac{7}{18} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Resta 7 de 9 para obtener 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Divide \frac{1}{9} por \frac{16}{3} al multiplicar \frac{1}{9} por el recíproco de \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multiplica \frac{1}{9} por \frac{3}{16} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Reduzca la fracción \frac{3}{144} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Como \frac{13}{48} y \frac{1}{48} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Resta 1 de 13 para obtener 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Reduzca la fracción \frac{12}{48} a su mínima expresión extrayendo y anulando 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{1}{4} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{1}{2}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2} = 0,5$$