Solucionar sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Calcular

$$3$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 6 y 3 para obtener 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 7 para obtener 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Anula 3^{8}\times 5^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 1 a la potencia de 20 y obtiene 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplica 25 y 1 para obtener 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplica 25 y 9 para obtener 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 8 a la potencia de 3 y obtiene 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplica 225 y 512 para obtener 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 2 a la potencia de 9 y obtiene 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multiplica 512 y 25 para obtener 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Divide 115200 entre 12800 para obtener 9.

$$\sqrt{9}$$

Calcule la raíz cuadrada de 9 y obtenga 3.

$$3$$

Factorizar

$$3$$