Solucionar sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Calcular

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Pasos de la solución

Calcula 24 a la potencia de 2 y obtiene 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Calcula 10 a la potencia de -7 y obtiene \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplica 24012 y \frac{1}{10000000} para obtener \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Divide 576 por \frac{6003}{2500000} al multiplicar 576 por el recíproco de \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplica 576 y \frac{2500000}{6003} para obtener \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{160000000}{667}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Factorice 160000000=4000^{2}\times 10. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4000^{2}\times 10} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Toma la raíz cuadrada de 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{667} es 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Para multiplicar \sqrt{10} y \sqrt{667}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$