Solucionar sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{20}{27}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$