Solucionar sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Calcular

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{2}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Factorice 50=5^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Anula 5 y 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Factorice 10=2\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Combina 2\sqrt{5} y -3\sqrt{5} para obtener -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$