Solucionar sqrt{18/8*27/2}

$$\sqrt { \frac { 18 } { 8 } \times \frac { 27 } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{9\sqrt{6}}{4}\approx 5,511351921$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{18}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\frac{9}{4}\times \frac{27}{2}}$$

Multiplica \frac{9}{4} por \frac{27}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{9\times 27}{4\times 2}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{9\times 27}{4\times 2}.

$$\sqrt{\frac{243}{8}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{243}{8}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{243}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{243}}{\sqrt{8}}$$

Factorice 243=9^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{9\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{9\sqrt{6}}{4}$$