Solucionar sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{15}{25} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Reduzca la fracción \frac{36}{21} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 7 es 35. Convertir \frac{3}{5} y \frac{12}{7} a fracciones con denominador 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Como \frac{21}{35} y \frac{60}{35} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Resta 60 de 21 para obtener -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

El mínimo común múltiplo de 35 y 50 es 350. Convertir -\frac{39}{35} y \frac{123}{50} a fracciones con denominador 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Como -\frac{390}{350} y \frac{861}{350} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Suma -390 y 861 para obtener 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{471}{350}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Factorice 350=5^{2}\times 14. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 14} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{14} es 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Para multiplicar \sqrt{471} y \sqrt{14}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multiplica 5 y 14 para obtener 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$