Solucionar sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Como \frac{25}{25} y \frac{12}{25} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Resta 12 de 25 para obtener 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

El mínimo común múltiplo de 25 y 169 es 4225. Convertir \frac{13}{25} y \frac{60}{169} a fracciones con denominador 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Como \frac{2197}{4225} y \frac{1500}{4225} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Suma 2197 y 1500 para obtener 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Expresa \frac{\frac{3697}{4225}}{2} como una única fracción.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplica 4225 y 2 para obtener 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{3697}{8450}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Factorice 8450=65^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{65^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3697} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplica 65 y 2 para obtener 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$