Solucionar sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Pasos de la solución

Resta 1 de 20 para obtener 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calcula 38 a la potencia de 2 y obtiene 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{1444}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Convertir 112 a la fracción \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Como \frac{560}{5} y \frac{361}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Resta 361 de 560 para obtener 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplica \frac{1}{19} por \frac{199}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{199}{95}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{95} es 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Para multiplicar \sqrt{199} y \sqrt{95}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$