Solucionar sqrt{1/20(19/20)95000/500(500+9500)}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 } ( \frac { 19 } { 20 } ) \frac { 95000 } { 500 ( 500 + 9500 ) } }$$

Calcular

$$\frac{19\sqrt{10}}{2000}\approx 0,030041638$$

Pasos de la solución

Multiplica \frac{1}{20} por \frac{19}{20} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{1\times 19}{20\times 20}\times \frac{95000}{500\left(500+9500\right)}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 19}{20\times 20}.

$$\sqrt{\frac{19}{400}\times \frac{95000}{500\left(500+9500\right)}}$$

Suma 500 y 9500 para obtener 10000.

$$\sqrt{\frac{19}{400}\times \frac{95000}{500\times 10000}}$$

Multiplica 500 y 10000 para obtener 5000000.

$$\sqrt{\frac{19}{400}\times \frac{95000}{5000000}}$$

Reduzca la fracción \frac{95000}{5000000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5000.

$$\sqrt{\frac{19}{400}\times \frac{19}{1000}}$$

Multiplica \frac{19}{400} por \frac{19}{1000} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{19\times 19}{400\times 1000}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{19\times 19}{400\times 1000}.

$$\sqrt{\frac{361}{400000}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{361}{400000}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{361}}{\sqrt{400000}}.

$$\frac{\sqrt{361}}{\sqrt{400000}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 361 y obtenga 19.

$$\frac{19}{\sqrt{400000}}$$

Factorice 400000=200^{2}\times 10. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{200^{2}\times 10} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{200^{2}}\sqrt{10}. Toma la raíz cuadrada de 200^{2}.

$$\frac{19}{200\sqrt{10}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{19}{200\sqrt{10}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}.

$$\frac{19\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{19\sqrt{10}}{200\times 10}$$

Multiplica 200 y 10 para obtener 2000.

$$\frac{19\sqrt{10}}{2000}$$