Solucionar sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{10}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{10}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Divide \frac{\sqrt{10}}{10} por \frac{\sqrt{5}}{5} al multiplicar \frac{\sqrt{10}}{10} por el recíproco de \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Factorice 10=5\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Divide 5\sqrt{2} entre 10 para obtener \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$