Solucionar sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Calcular

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Pasos de la solución

Anula 4\times 10^{6} tanto en el numerador como en el denominador.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Multiplica 2 y 3986 para obtener 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Calcula 10 a la potencia de 8 y obtiene 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Multiplica 7972 y 100000000 para obtener 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Reduzca la fracción \frac{325}{797200000000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{13}{31888000000}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Factorice 31888000000=4000^{2}\times 1993. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4000^{2}\times 1993} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Toma la raíz cuadrada de 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{1993} es 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Para multiplicar \sqrt{13} y \sqrt{1993}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Multiplica 4000 y 1993 para obtener 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Expresa 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} como una única fracción.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$