Solucionar sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 6 es 6. Convertir \frac{5}{2} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Como \frac{15}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Resta 1 de 15 para obtener 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Convierte el número decimal 0,2 a la fracción \frac{2}{10}. Reduzca la fracción \frac{2}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. Convertir \frac{7}{3} y \frac{1}{5} a fracciones con denominador 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Como \frac{35}{15} y \frac{3}{15} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 35 y 3 para obtener 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Expresa \frac{38}{15}\times 9 como una única fracción.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multiplica 38 y 9 para obtener 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{342}{15} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 4 es 20. Convertir \frac{114}{5} y \frac{11}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Como \frac{456}{20} y \frac{55}{20} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Resta 55 de 456 para obtener 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{401}{20}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{401} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$