Solucionar sin(180-2x)

$$\sin ( 180 - 2 x )$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-2\cos(2\left(90-x\right))$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(-2x^{1}+180)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+180)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\cos(-2x^{1}+180)\left(-2\right)x^{1-1}$$

Simplifica.

$$-2\cos(-2x^{1}+180)$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-2\cos(-2x+180)$$

Calcular

$$\sin(2\left(90-x\right))$$