Solucionar sin(60)cos(30)+cos(60)sin(30)=sin(90)

$$\sin ( 60 ) \cos ( 30 ) + \cos ( 60 ) \sin ( 30 ) = \sin ( 90 )$$

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Pasos de la solución

Obtenga el valor de \sin(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(30)+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Obtenga el valor de \cos(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Multiplica \frac{\sqrt{3}}{2} y \frac{\sqrt{3}}{2} para obtener \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Para elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Obtenga el valor de \cos(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\sin(30)=\sin(90)$$

Obtenga el valor de \sin(30) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\sin(90)$$

Multiplica \frac{1}{2} y \frac{1}{2} para obtener \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Expande 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Como \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=\sin(90)$$

Obtenga el valor de \sin(90) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=1$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{3+1}{4}=1$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{4}{4}=1$$

Divide 4 entre 4 para obtener 1.

$$1=1$$

Compare 1 y 1.

$$\text{true}$$