Solucionar sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Resolver para σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 0 de -2 para obtener -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 4 y \frac{4}{9} para obtener \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcula 0 a la potencia de 2 y obtiene 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Reduzca la fracción \frac{3}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 0 y \frac{1}{3} para obtener 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Suma \frac{16}{9} y 0 para obtener \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 1 y 9 para obtener 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcula 9 a la potencia de 2 y obtiene 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 81 y \frac{2}{9} para obtener 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Suma \frac{16}{9} y 18 para obtener \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 0 de -2 para obtener -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 4 y \frac{4}{9} para obtener \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcula 0 a la potencia de 2 y obtiene 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Reduzca la fracción \frac{3}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 0 y \frac{1}{3} para obtener 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Suma \frac{16}{9} y 0 para obtener \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 1 y 9 para obtener 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcula 9 a la potencia de 2 y obtiene 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplica 81 y \frac{2}{9} para obtener 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Suma \frac{16}{9} y 18 para obtener \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Resta \frac{178}{9} en los dos lados.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{178}{9} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} dónde ± es más.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} dónde ± es menos.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$