Solucionar quadx^2-8=-2x

$$\quad x ^ { 2 } - 8 = - 2 x$$

Resolver para x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Pasos para usar factorizar

Agrega 2x a ambos lados.

$$x^{2}-8+2x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Para resolver la ecuación, factor x^{2}+2x-8 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=-8$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$-1,8 -2,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

La solución es el par que proporciona suma 2.

$$a=-2 b=4$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+4=0.

$$x=2 x=-4$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Agrega 2x a ambos lados.

$$x^{2}-8+2x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx-8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$-1,8 -2,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

La solución es el par que proporciona suma 2.

$$a=-2 b=4$$

Vuelva a escribir x^{2}+2x-8 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)$$

Factoriza x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Simplifica el término común x-2 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+4=0.

$$x=2 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 2x a ambos lados.

$$x^{2}-8+2x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Suma 4 y 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±6}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±6}{2} dónde ± es menos. Resta 6 de -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divide -8 por 2.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-4$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 2x a ambos lados.

$$x^{2}-8+2x=0$$

Agrega 8 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+2x=8$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Suma 8 y 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-4$$