Solucionar quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Expandir

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$