Solucionar pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Resolver para x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica 0 y 1415926 para obtener 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 1415926 para obtener 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \pi por a, 3 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{2\pi } dónde ± es más. Suma -3 y 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Divide 0 por 2\pi .

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{2\pi } dónde ± es menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Divide -6 por 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 0 y 1415926 para obtener 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Divide los dos lados por \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Al dividir por \pi , se deshace la multiplicación por \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Divide 0 por \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Divida \frac{3}{\pi }, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2\pi }. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2\pi } a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Resta \frac{3}{2\pi } en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$