Solucionar operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Calcular

$$\frac{129el}{520}$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{5}{5} y \frac{2}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 5 para obtener 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12. Convertir \frac{5}{6} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{10}{12} y \frac{3}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 3 de 10 para obtener 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 13 es 26. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{13} a fracciones con denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{13}{26} y \frac{2}{26} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 13 para obtener 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{11}{26} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divide \frac{3}{4} por \frac{9}{2} al multiplicar \frac{3}{4} por el recíproco de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{6}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 312 y 6 es 312. Convertir \frac{77}{312} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Como \frac{77}{312} y \frac{52}{312} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Suma 77 y 52 para obtener 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reduzca la fracción \frac{129}{312} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplica \frac{3}{5} por \frac{43}{104} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Expandir

$$\frac{129el}{520}$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{5}{5} y \frac{2}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 5 para obtener 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12. Convertir \frac{5}{6} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{10}{12} y \frac{3}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 3 de 10 para obtener 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 13 es 26. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{13} a fracciones con denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Como \frac{13}{26} y \frac{2}{26} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resta 2 de 13 para obtener 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{11}{26} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divide \frac{3}{4} por \frac{9}{2} al multiplicar \frac{3}{4} por el recíproco de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{6}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 312 y 6 es 312. Convertir \frac{77}{312} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Como \frac{77}{312} y \frac{52}{312} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Suma 77 y 52 para obtener 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reduzca la fracción \frac{129}{312} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplica \frac{3}{5} por \frac{43}{104} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$