Solucionar {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

Resolver para a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

Pasos de la solución

Considere la segunda ecuación. Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$n=6500$$

Considere la primera ecuación. Inserte los valores conocidos de variables en la ecuación.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

Multiplica los dos lados por \frac{2}{11}, el recíproco de \frac{11}{2}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Multiplica 5250 y \frac{2}{11} para obtener \frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Resta 1 de 6500 para obtener 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

Multiplica 6499 y -15 para obtener -97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

Agrega 97485 a ambos lados.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

Suma \frac{10500}{11} y 97485 para obtener \frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

Divide los dos lados por 2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

Expresa \frac{\frac{1082835}{11}}{2} como una única fracción.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

Multiplica 11 y 2 para obtener 22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

El sistema ya funciona correctamente.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$