Solucionar {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver para x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Pasos breves con sustitución

Reordene las ecuaciones.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Sustituya x+y por z en la ecuación a=z.

$$a=x+y$$

Resuelva la segunda ecuación para y y la tercera ecuación para x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Sustituya x-6 por y en la ecuación x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Resuelva x=a-\left(x-6\right) para x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Sustituya 3+\frac{1}{2}a por x en la ecuación y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Calcular y de y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Sustituya -3+\frac{1}{2}a por y y 3+\frac{1}{2}a por x en la ecuación z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Calcular z de z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

El sistema ya funciona correctamente.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$