Solucionar {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Resolver para x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Pasos de la solución

Considere la segunda ecuación. Multiplique ambos lados de la ecuación por 6, el mínimo común denominador de 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Suma 9 y 1 para obtener 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Multiplica 3 y 10 para obtener 30.

$$2x-22+30=-4$$

Suma -22 y 30 para obtener 8.

$$2x+8=-4$$

Resta 8 en los dos lados.

$$2x=-4-8$$

Resta 8 de -4 para obtener -12.

$$2x=-12$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Divide -12 entre 2 para obtener -6.

$$x=-6$$

Considere la primera ecuación. Inserte los valores conocidos de variables en la ecuación.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Multiplique ambos lados de la ecuación por 30, el mínimo común denominador de 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Resta 1 de -6 para obtener -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Multiplica 15 y -7 para obtener -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -10 por y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Suma -105 y 10 para obtener -95.

$$-95-10y=-13$$

Agrega 95 a ambos lados.

$$-10y=-13+95$$

Suma -13 y 95 para obtener 82.

$$-10y=82$$

Divide los dos lados por -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Reduzca la fracción \frac{82}{-10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Considere la tercera ecuación. Inserte los valores conocidos de variables en la ecuación.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Resta 1 de -6 para obtener -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Multiplica -2 y -\frac{41}{5} para obtener \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Suma -7 y \frac{82}{5} para obtener \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Considere la cuarta ecuación. Inserte los valores conocidos de variables en la ecuación.

$$a=\frac{47}{5}$$

Considere la quinta ecuación. Inserte los valores conocidos de variables en la ecuación.

$$b=\frac{47}{5}$$

El sistema ya funciona correctamente.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$