Resolver para x_1, x_2, x_3
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x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Resuelva x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 para x_{1}.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Sustituya -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} por x_{1} en las ecuaciones segunda y tercera.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Resuelva estas ecuaciones para x_{2} y x_{3} respectivamente.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Sustituya x_{3}-4x_{4} por x_{2} en la ecuación x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.
x_{3}=-4x_{4}
Resuelva x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) para x_{3}.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Sustituya -4x_{4} por x_{3} en la ecuación x_{2}=x_{3}-4x_{4}.
x_{2}=-8x_{4}
Calcular x_{2} de x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Sustituya -8x_{4} por x_{2} y -4x_{4} por x_{3} en la ecuación x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4}
Calcular x_{1} de x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
El sistema ya funciona correctamente.