Resolver para x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
Gráfico
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2x^{2}-5x-3=4
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por 2x+1 y combinar términos semejantes.
2x^{2}-5x-3-4=0
Resta 4 en los dos lados.
2x^{2}-5x-7=0
Resta 4 de -3 para obtener -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 2 por a, -5 por b y -7 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Obtiene el cuadrado de -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Multiplica -8 por -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Suma 25 y 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Toma la raíz cuadrada de 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
El opuesto de -5 es 5.
x=\frac{5±9}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{14}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{5±9}{4} cuando ± es más. Suma 5 y 9.
x=\frac{7}{2}
Reduzca la fracción \frac{14}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
x=-\frac{4}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{5±9}{4} cuando ± es menos. Resta 9 de 5.
x=-1
Divide -4 por 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
La ecuación ahora está resuelta.
2x^{2}-5x-3=4
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-3 por 2x+1 y combinar términos semejantes.
2x^{2}-5x=4+3
Agrega 3 a ambos lados.
2x^{2}-5x=7
Suma 4 y 3 para obtener 7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Divide los dos lados por 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Divida -\frac{5}{2}, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{5}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{5}{4} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Obtiene el cuadrado de -\frac{5}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Suma \frac{7}{2} y \frac{25}{16}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
Factoriza x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Simplifica.
x=\frac{7}{2} x=-1
Suma \frac{5}{4} a los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}