Solucionar left(x-1+sqrt{3}right)left(x-1-sqrt{3}right)

$$\left( x-1+ \sqrt{ 3 } \right) \left( x-1- \sqrt{ 3 } \right)$$

Calcular

$$x^{2}-2x-2$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-1+\sqrt{3} por cada término de x-1-\sqrt{3}.

$$x^{2}-x-x\sqrt{3}-x+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina -x y -x para obtener -2x.

$$x^{2}-2x-x\sqrt{3}+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina -x\sqrt{3} y \sqrt{3}x para obtener 0.

$$x^{2}-2x+1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina \sqrt{3} y -\sqrt{3} para obtener 0.

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$x^{2}-2x+1-3$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$x^{2}-2x-2$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2\left(x-1\right)$$

Pasos con regla derivada de suma

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-1+\sqrt{3} por cada término de x-1-\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x-x\sqrt{3}-x+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combina -x y -x para obtener -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-x\sqrt{3}+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combina -x\sqrt{3} y \sqrt{3}x para obtener 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combina \sqrt{3} y -\sqrt{3} para obtener 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-3)$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-2)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2x^{1}-2x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$2x^{1}-2x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$2x-2x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$2x-2$$