Solucionar left(3x-1right)left(x-1right)-left(x+3right)left(1-xright)

$$\left( 3x-1 \right) \left( x-1 \right) - \left( x+3 \right) \left( 1-x \right)$$

Calcular

$$2\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 3x-1 por cada término de x-1.

$$3x^{2}-3x-x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+3 por cada término de 1-x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x-x^{2}+3-3x\right)$$

Combina x y -3x para obtener -2x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x-x^{2}+3\right)$$

Para calcular el opuesto de -2x-x^{2}+3, calcule el opuesto de cada término.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x\right)-\left(-x^{2}\right)-3$$

El opuesto de -2x es 2x.

$$3x^{2}-4x+1+2x-\left(-x^{2}\right)-3$$

El opuesto de -x^{2} es x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+2x+x^{2}-3$$

Combina -4x y 2x para obtener -2x.

$$3x^{2}-2x+1+x^{2}-3$$

Combina 3x^{2} y x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}-2x+1-3$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$4x^{2}-2x-2$$

Expandir

$$4x^{2}-2x-2$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 3x-1 por cada término de x-1.

$$3x^{2}-3x-x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+3 por cada término de 1-x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x-x^{2}+3-3x\right)$$

Combina x y -3x para obtener -2x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x-x^{2}+3\right)$$

Para calcular el opuesto de -2x-x^{2}+3, calcule el opuesto de cada término.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x\right)-\left(-x^{2}\right)-3$$

El opuesto de -2x es 2x.

$$3x^{2}-4x+1+2x-\left(-x^{2}\right)-3$$

El opuesto de -x^{2} es x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+2x+x^{2}-3$$

Combina -4x y 2x para obtener -2x.

$$3x^{2}-2x+1+x^{2}-3$$

Combina 3x^{2} y x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}-2x+1-3$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$4x^{2}-2x-2$$