Solucionar left(1-pright)x^2+5=2x

$$\left( 1-p \right) { x }^{ 2 } +5 = 2x$$

Resolver para p

$$p=\frac{x^{2}-2x+5}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1-p por x^{2}.

$$x^{2}-px^{2}+5=2x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-px^{2}+5=2x-x^{2}$$

Resta 5 en los dos lados.

$$-px^{2}=2x-x^{2}-5$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-x^{2}\right)p=-x^{2}+2x-5$$

Divide los dos lados por -x^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)p}{-x^{2}}=\frac{-x^{2}+2x-5}{-x^{2}}$$

Al dividir por -x^{2}, se deshace la multiplicación por -x^{2}.

$$p=\frac{-x^{2}+2x-5}{-x^{2}}$$

Divide 2x-x^{2}-5 por -x^{2}.

$$p=1+\frac{5-2x}{x^{2}}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5p-4}+1}{1-p}\text{; }x=\frac{-\sqrt{5p-4}+1}{1-p}\text{, }&p\neq 1\\x=\frac{5}{2}\text{, }&p=1\end{matrix}\right,$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5p-4}+1}{1-p}\text{; }x=\frac{-\sqrt{5p-4}+1}{1-p}\text{, }&p\neq 1\text{ and }p\geq \frac{4}{5}\\x=\frac{5}{2}\text{, }&p=1\end{matrix}\right,$$