Solucionar left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resolver para k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta \frac{9}{4} de 1 para obtener -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Agrega \frac{5}{4}x^{2} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Resta x en los dos lados.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Resta 1 en los dos lados.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Divide \frac{5x^{2}}{4}-x-1 por -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Resolver para x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$