Solucionar left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resolver para k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La fracción \frac{-1}{2} se puede reescribir como -\frac{1}{2} extrayendo el signo negativo.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

El opuesto de -\frac{1}{2} es \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Suma 1 y \frac{1}{2} para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Resta \frac{3}{2}x^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Resta x en los dos lados.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Resta 1 en los dos lados.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

La ecuación está en formato estándar.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Divide -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 por -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$