Solucionar {ccc}{2}&{6}&{10}{-2}&{0}&{2}{-2}&{4}&{2}*{ccc}{-4}&{0}&{12}{0}&{1}&{0}{5}&{0}&{10}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { 6 } & { 10 } \\ { - 2 } & { 0 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 4 } & { 2 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c c } { - 4 } & { 0 } & { 12 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 5 } & { 0 } & { 10 } \end{array} \right)$$

Calcular

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Pasos con regla de multiplicación de matrices

La multiplicación de matrices se define si el número de columnas de la primera matriz es igual al número de filas de la segunda matriz.

$$\left(\begin{matrix}2&6&10\\-2&0&2\\-2&4&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4&0&12\\0&1&0\\5&0&10\end{matrix}\right)$$

Multiplica cada elemento de la primera fila de la primera matriz por el elemento correspondiente de la primera columna de la segunda matriz y, después, suma esos productos para obtener el elemento de la primera fila de la primera columna en la matriz de productos.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Los elementos restantes de la matriz de productos se obtienen de la misma forma.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&6&2\times 12+10\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&0&-2\times 12+2\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&4&-2\times 12+2\times 10\end{matrix}\right)$$

Simplifica cada elemento al multiplicar los términos individuales.

$$\left(\begin{matrix}-8+50&6&24+100\\8+10&0&-24+20\\8+10&4&-24+20\end{matrix}\right)$$

Suma todos los elementos de la matriz.

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Calcular determinante

$$9600$$