Solucionar left(sqrt{x+5}-4right)left(sqrt{x+5}+4right)

$$\left( \sqrt{ x+5 } -4 \right) \left( \sqrt{ x+5 } +4 \right)$$

Calcular

$$x-11$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}-4^{2}$$

Calcula \sqrt{x+5} a la potencia de 2 y obtiene x+5.

$$x+5-4^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$x+5-16$$

Resta 16 de 5 para obtener -11.

$$x-11$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1$$

Pasos con regla derivada de suma

Piense en \left(\sqrt{x+5}-4\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}-4^{2})$$

Calcula \sqrt{x+5} a la potencia de 2 y obtiene x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5-4^{2})$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5-16)$$

Resta 16 de 5 para obtener -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-11)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1$$