Solucionar left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Calcular

$$-a-1$$

Solución en pasos breves

Divide a+1 entre a+1 para obtener 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anula a+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -a+1 por \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Como \frac{3}{a+1} y \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Haga las multiplicaciones en 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combine los términos semejantes en 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multiplica \frac{4-a^{2}}{a+1} por \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anula a+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(a-2\right)^{2} y a-2 es \left(a-2\right)^{2}. Multiplica \frac{4}{a-2} por \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Como \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} y \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Haga las multiplicaciones en -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combine los términos semejantes en -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Anula a-2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica a por \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Como \frac{-a+2}{a-2} y \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Haga las multiplicaciones en -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Combine los términos semejantes en -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Anula a-2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$-a-1$$

Expandir

$$-a-1$$

Solución en pasos breves

Divide a+1 entre a+1 para obtener 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anula a+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -a+1 por \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Como \frac{3}{a+1} y \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Haga las multiplicaciones en 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combine los términos semejantes en 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multiplica \frac{4-a^{2}}{a+1} por \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anula a+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(a-2\right)^{2} y a-2 es \left(a-2\right)^{2}. Multiplica \frac{4}{a-2} por \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Como \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} y \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Haga las multiplicaciones en -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combine los términos semejantes en -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Anula a-2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica a por \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Como \frac{-a+2}{a-2} y \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Haga las multiplicaciones en -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Combine los términos semejantes en -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Anula a-2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$-a-1$$