Solucionar left(x^2/2-3x+1/3right)left(6x^2-6right)+(x^3-11x+31)

$$\left( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } -3x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 6 { x }^{ 2 } -6 \right) +( { x }^{ 3 } -11x+31)$$

Calcular

$$3x^{4}-17x^{3}-x^{2}+7x+29$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica \frac{x^{2}}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3x^{2}}{6}-3x+\frac{2}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Como \frac{3x^{2}}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}-3x\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -3x por \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}+\frac{6\left(-3\right)x}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Como \frac{3x^{2}+2}{6} y \frac{6\left(-3\right)x}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3x^{2}+2+6\left(-3\right)x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Haga las multiplicaciones en 3x^{2}+2+6\left(-3\right)x.

$$\frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Expresa \frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right) como una única fracción.

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+x^{3}-11x+31$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{3}-11x+31 por \frac{6}{6}.

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+\frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Como \frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6} y \frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Haga las multiplicaciones en \left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right).

$$\frac{18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186}{6}$$

Combine los términos semejantes en 18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186.

$$\frac{18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x}{6}$$

Divida cada una de las condiciones de 18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x por 6 para obtener 3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x.

$$3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x$$

Expandir

$$3x^{4}-17x^{3}-x^{2}+7x+29$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica \frac{x^{2}}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3x^{2}}{6}-3x+\frac{2}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Como \frac{3x^{2}}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}-3x\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -3x por \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}+\frac{6\left(-3\right)x}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Como \frac{3x^{2}+2}{6} y \frac{6\left(-3\right)x}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3x^{2}+2+6\left(-3\right)x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Haga las multiplicaciones en 3x^{2}+2+6\left(-3\right)x.

$$\frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Expresa \frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right) como una única fracción.

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+x^{3}-11x+31$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{3}-11x+31 por \frac{6}{6}.

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+\frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Como \frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6} y \frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Haga las multiplicaciones en \left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right).

$$\frac{18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186}{6}$$

Combine los términos semejantes en 18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186.

$$\frac{18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x}{6}$$

Divida cada una de las condiciones de 18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x por 6 para obtener 3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x.

$$3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x$$